1- Introduction
On appelle dipôle
actif tout dipôle pouvant fournir de la puissance électrique ; c'est-à-dire capable
de débiter un courant dans une charge branchée à ses bornes.
On appelle dipôle
tout système électrique ayant deux bornes (résistances, condensateurs, alimentations
stabilisées, générateurs de signaux, … etc.).
2- Caractéristique d'un dipôle actif
2.a- Définition
On appelle graphe
caractéristique d'un dipôle actif le graphe de la fonction qui lie la tension
U entre ses bornes au courant I qu'il débite dans une charge.
2.b- Tracé caractéristique
Le montage de la
figure 1 comporte une résistance variable R permettant de régler
l'intensité débitée par le dipôle actif.
Cette intensité I
est mesurée par l'ampèremètre A. La tension U correspondante est
lue sur le voltmètre V.
figure 1
En donnant à I plusieurs valeurs successives et en portant chaque fois
sur un système d'axes les valeurs du couple  obtenues
on aboutit à un graphique du type décrit ci-dessous :
figure 2
2.c- Observations
Ce graphe est une
droite, on dit que le dipôle est linéaire ;
La tension aux bornes
d'un dipôle actif diminue quand l'intensité qu'il débite augmente.
3- Tension en sortie ouverte (i = 0 )
En ouvrant l'interrupteur J de la figure 1, la charge
est ainsi débranchée. On constate alors que la tension à ses bornes est maximale.
Ceci est du au fait que le dipôle actif ne débite aucun courant (on suppose que
le voltmètre est idéal). On dit qu'il fonctionne à vide ou en sortie
ouverte.
Ce maximum s'appelle force électromotrice (f. é. m.). On la désigne
généralement par la lettre E. Le point de la caractéristique correspondant
à ce type de fonctionnement est le point (U =E; I =0).
4- Intensité de court-circuit
Si par contre, on
ferme l'interrupteur K, le dipôle actif se trouve branché sur une résistance
nulle (on suppose que l'ampèremètre est idéal), on dit qu'il est en court-circuit.
L'intensité qu'il débite est alors maximale, on l'appelle son intensité de
court-circuit et on la désigne par la lettre ICC
. Le point de la caractéristique correspondant à ce type de fonctionnement
est le point (U =0 ; I = ICC).
Remarque: certains dipôles actifs
ne supportent pas sans dommage de débiter une intensité supérieure à un certain
maximum Imax. comme
le montre la figure 3.
figure 3
5- Générateurs idéaux
5.a- Générateur idéal de tension
C'est, par définition, un dipôle actif qui
maintient entre ses bornes une tension indépendante du courant qu'il débite.
La figure 4 représente son schéma symbolique et sa caractéristique.
De cette caractéristique on déduit que :
Sa f. é. m. est
égale à la tension à ses bornes quel que soit son débit ;
Son intensité de court-circuit
(virtuelle) est infiniment grande.
5.b- Générateur idéal de courant
C'est, par définition
un dipôle actif, qui débite une intensité indépendante de la tension entre
ses bornes. La figure 5 représente son schéma symbolique et sa caractéristique.
figure 5
On en déduit que :
Son courant de
court-circuit est égal à l'intensité qu'il débite quelle que soit la charge
;
Sa f. é. m. (virtuelle) est grande.
6- Modèle électrique de THÉVENIN
Les dipôles actifs généralement utilisés en électronique sont des montages
complexes dont la construction interne est même parfois inconnue. C'est pour
cette raison qu'on utilise très souvent des modèles très simples dont le comportement
électrique est très proche de celui du dipôle réel.
Nous allons démontrer qu'un dipôle actif à caractéristique linéaire,
de f. é. m. E et d'intensité de court-circuit ICC a pour
modèle le montage de la figure 6.
figure 6
Ce montage, composé d'un générateur idéal de tension de f. é. m.
E en série avec une résistance Rs s'appelle modèle de
THÉVENIN (au lieu de modèle on dit parfois schéma équivalent). On aura
prouvé que le modèle de THÉVENIN (E, Rs) est électriquement équivalent au dipôle
actif (E, ICC) si on démontre que leurs caractéristiques sont identiques.
Or, la caractéristique
du modèle se déduit de son équation :
 .
Cette équation est
de la forme :
Cette caractéristique
est donc une droite comme pour le dipôle actif. Reste à prouver qu'elle
coupe les axes U et I aux même points A et B ou, ce
qui revient à dire, que ces 2 dipôles ont la même f. é. m. et le
même courant de court-circuit or :
La tension en sortie
ouverte (I =0) du modèle est :
f. é. m. du dipôle actif.
L'intensité de court-circuit
(U =0) du modèle est :
 .
Pour qu'elle soit
égale à celle du dipôle actif il suffit que :
 .
7- Modèle électrique de NORTON
On peut également démontrer qu'un
dipôle actif à caractéristique linéaire, de f. é. m. E et de courant de
court-circuit ICC a pour modèle électrique le montage
de la figure 7.
figure
7
Ce montage, composé d'un générateur idéal de courant ICC en
parallèle avec une résistance r s'appelle modèle électrique de NORTON.
Il faut montrer que les deux dipôles
ont même courant de court-circuit, et même f. é. m. La figure
8 nous montre que la résistance r n'est parcourue par aucun courant.
Alors le même courant ICC parcourt le court-circuit et
le générateur idéal.
figure
8
La figure 9 montre qu'en
circuit ouvert tout le courant ICC passe dans r.
Si on veut que la tension à vide du modèle soit aussi la f. é. m. E du
dipôle considéré il faut que :
 .
figure
9
Si nous rapprochons les deux formules
:
 et
On peut conclure que :
La valeur de la résistance est la même pour
les deux modèles, NORTON et THÉVENIN.
8- Cas limites de dipôles actifs
8.a- Générateur de tension quasi idéal
Un dipôle actif se rapproche d'autant plus d'un générateur
idéal de tension que sa résistance de sortie est faible (résistance de son modèle
de Thévenin).
Ceci résulte de l'équation d'un dipôle actif :
alors : U # E
est donc indépendant de I.
Un générateur
ayant une très faible résistance interne, a un très fort courant de court-circuit.
8.b- Générateur de courant quasi
idéal
Un
dipôle actif se rapproche d'autant plus d'un générateur idéal de courant que sa
résistance de sortie est grande.
9- Mesure des grandeurs caractéristiques d'un
dipôle actif
Ces grandeurs sont
:
- sa f. é. m. ;
- la résistance Rs ;
- son courant de court-circuit ICC.
Remarque: sauf cas
particulier, on ne mesure pas ICC directement, pour les raisons
suivantes :
la méthode est souvent
destructive;
la plupart des dipôles
actifs ne sont pas prévus pour fonctionner dans ces conditions;
ICC
a peu d'intérêt pratique (on peut l'en déduire de E et r).
9.a- Mesure de la f. é. m.
Elle se fait à l'aide
d'un voltmètre ayant une très forte résistance en s'assurant que le circuit de
débit du dipôle actif est coupé.
9.b- Mesure de la résistance du modèle (résistance
de sortie)
Première méthode
§
On
mesure la f. é. m. E et on note cette valeur ( l’interrupteur I est
ouvert).
§
On
shunte le dipôle et le voltmètre ( on ferme I) par une résistance variable.
§
On
fait varier R jusqu'à à ce que le voltmètre indique une tension  .
Nous allons démontrer
que dans ces conditions Rs = R. Il suffira de mesurer
R à l'ohmmètre ou de lire directement sa valeur pour connaître Rs.
Il faut raisonner
sur le modèle de Thévenin. La figure 10 représente ce même montage
dessiné de manière à faire apparaître que R = Rs si
la tension se répartit uniformément sur les deux résistances.
figure 10
Deuxième méthode (méthode à utiliser quand
le dipôle actif est supposé avoir une faible résistance de sortie)
Dans cette méthode il faut connaître la résistance de charge minimale
Rm que peut supporter le dipôle actif sans que son fonctionnement
en soit perturbé. Lorsqu'on branche Rm sur le dipôle actif,
comme le montre figure 11, on peut écrire que :
figure 11
Mise en œuvre de la méthode
§
Mesurer la f.
é. m. E du dipôle;
§
Mesurer Rm et la brancher sur le dipôle;
§
Mesurer la tension
USM aux bornes du dipôle;
§
Appliquer la formule
obtenue ci-dessus.
10- Puissance fournie par un dipôle actif
La puissance fournie par un dipôle actif varie beaucoup suivant la charge
Rc qu'on lui impose. Pour montrer cela, il faut réaliser le
montage de la figue l où D.A dipôle actif dont on veut mesurer la puissance.
On obtient la puissance fournie en appliquant la formule suivante :
figure
12
Remarque: La puissance
délivrée par un dipôle actif est maximale lorsque la résistance de charge est
égale à sa résistance de sortie (on dit que la liaison du dipôle actif avec sa
charge est adaptée). donc la puissance maximum fournie par le dipôle actif est
:
Régimes de fonctionnement d'un
dipôle actif
Il existe trois types
de fonctionnement d'un dipôle actif; suivant la valeur de la charge par rapport
à la résistance interne Rs. On se place dans l'un ou l'autre de ces régimes de
fonctionnement suivant que l'on souhaite un maximum d'intensité, de puissance
ou de tension.
| |
Régime
|
Intensité débitée
|
Tension de sortie
|
Puissance délivrée
|
|
|
proche du court-circuit
|
élevée
|
faible
|
faible
|
|
|
adaptation
|
moyenne
|
moyenne
|
maximale
|
|
|
presque en circuit-ouvert
|
faible
|
élevée
|
faible
|
|
